开包模拟计算（1）- 追赶包

大家好，这里是数据研究爱好者THorougH。最近国服回归将近，补偿事宜引发轩然大波。很多或云或不云的玩家都在说追赶包的事，那么追赶包的开包结果如何，不妨一探究竟。本期是开包模拟计算的第一期，望各位不要吝惜点赞。如果反响不错，我会在下一期做普通包/金卡牌的开包模拟。注意，这是一篇偏理论性的文章，不过结论数据还是相对简单明了，可以直接跳到最后看看结论。

一、追赶包机制简介

简单来讲，追赶包是一个由你收藏进度决定开出多少张卡的特殊追赶包，收藏度越低，开出的卡越多，一包至多50张。

在荒芜之地版本推出了第一个含5扩展的追赶包，工坊版本推出了第二个含3版本的追赶包，不出意外的话，即将发售的胜地版本会出第三个含4版本的追赶包。

更重要的是下面的稀有度说明

所有追赶进度包所包含卡牌的稀有度如下：

• 平均有1.2309% 的机率会是普通级传说卡牌，开到普通级传说卡牌后，在之后163 张追赶进度包该 资料片的卡牌中，必定会再获得一张。
  • 请注意：在追赶进度包中，每个资料片前 50 张卡牌必定会获得一张传说卡牌，之后的传说卡牌掉落则会依据上列规则。
• 平均有4.4800% 的机率会是普通级史诗卡牌，开到普通级史诗卡牌后，在之后45 张追赶进度包该资料片的卡牌中，必定会再获得一 张。
• 每个卡牌包至少有 20% 的卡牌(四舍五入)会是普通级稀有以上的卡牌。
• 所有剩余卡牌则会是普通级普通卡牌。

根据这些内容很容易进行编程仿真，仿真次数是每种情况10000次，下面是结果展示。

二、三种追赶包的对比

首先以如果从0开始开包，开20包追赶包为例，看看三种追赶包的开包情况

三种追赶包开出的各种稀有度的卡牌数量基本上都服从正态分布，所以取均值来算是比较合理的。

从总数上来讲：

20包3扩展追赶包可开出约721张卡≈144包普通包；

20包4扩展追赶包可开出约810张卡≈162包普通包；

20包5扩展追赶包可开出约877张卡≈175包普通包。

（要注意的是追赶包开不出金卡，至于金卡/异画卡怎么计算，请自行评定）

以20包为例做这部分计算，是考虑到一般玩家能获取的追赶包数量差不多就是这个数值。

三、追赶包的价值

普遍来讲，对于任意一种追赶包，当收藏度达到55%以上时，价值迅速下降，此时的白卡已经开满。一个版本白卡的占比是41%，再添些蓝紫橙就到这个值了。而要达到55%的收藏度，大约就是20包追赶包，这也是第二部分选取20包追赶包做说明的一个原因。

不过想要达到75%的收藏度，“榨干”追赶包的最后一点点加成，可能需要约70-80包。

另外比较有趣的一个点是，平均来看4扩展的追赶包在前期开出的蓝紫橙是比3扩展和5扩展要多的。

四、简单的结论

无论何种追赶包，前20包的价值都相当高，超过一个版本的大小预购（80+60包），平均能够开出9-11张橙，达到50%以上的收藏度。（需要注意的是追赶包开不出金卡）。20包之后的追赶包，价值下降非常显著。

（希望不要再出现那种要求补偿100包追赶包的发言了，求求了）。