开包模拟计算（2）- 普通包与金色包

大家好，这里是数据研究爱好者THorougH。这篇文章继续为大家带来开包模拟计算，上篇文章计算了追赶包的模拟开包计算，本篇将带来模拟普通包和金色包的结果。还是提醒在先，本文主要是计算，内容可能比较枯燥，不喜勿喷。

一、普通包开包机制与参数设置

首先要说的是，在《巫妖王的进军》版本中推出了一种新的卡牌品质，称为“异画”卡牌，以下是官网原文节选翻译：

异画卡牌仅能透过特定系列或是给予特定系列卡牌的商品中取得。异画卡牌可通过以下卡包取得：
职业卡牌包
标准卡牌包
狂野卡牌包
经典卡牌包
《时光之穴》卡牌包
《上古之神的低语》卡牌包
《龙争虎斗加基森》卡牌包
《巫妖王的进军》及后续扩展包的扩展包卡牌包

下面是各种稀有度的获取概率说明：

卡牌类型	从普通包获取的概率	保底（包）
异画橙	0.6%（如果有）	361（如果有）
金橙	0.6%	361
金紫	1.4%	142
金蓝	7.1%	29
金白	8.1%	25
普橙*	5.0%	40
普紫	21.0%	10

*在开启新扩展包的前10包卡包内必定可以获得1张普橙，之后的取得机率则请参考上述。

另外每包保底有一张普蓝及以上稀有度的卡，平均来说每包卡包会取得3.5张普白。

关于异画卡牌，有一点可以展开：《巫妖王的进军》后的普通卡包能开出异画了，而出异画的那一点点概率实际上是从普通蓝卡里面挤出来的。如果你把异画和金橙视为同一档次的卡，那么相当于“金橙”的出货率翻倍了。——这是前几天看到有人说外服出货率比国服高想到的，因为恰巧国服的停服于《巫妖王的进军》版本，而很多玩家并未有这个版本的开包体验。

以及关键的防重保护机制，这是模拟计算成立的前提：

在取得该扩展包的所有传说卡牌以前，每种传说卡你都只会取得 1 张。此外在取得该扩展包的所有相同稀有度卡牌以前，每种普通、稀有、史诗卡牌都不会取得超过 2 张。
合成卡牌也会计算于持有数量，而分解卡牌也是(不论是否是金卡)，这代表若你拿到了你不想要的卡牌，你可以将其分解，并且在取得该扩展包的所有相同稀有度卡牌以前，你不会再次取得那张你不想要的卡牌。

然后是参数设置。最近几个版本可通过开包获取的卡牌数量比较稳定，仅异画橙卡数量有差异，《胜地》最多有17张，《威兹班》最少为9张。不可开出的普卡为每个版本赠送的两张中立橙，不可开出的金卡为通过奖励路线（成就任务）或者购买通行证获取的2橙2紫3蓝3白。

开包可获取的卡牌数量如下表（再考虑迷你包，将去除迷你包后的数据记在括号内）。

异画橙	金橙	金紫	金蓝	金白	普橙	普紫	普蓝	普白
9~17	29(25)	26(25)	52(36)	66(49)	29(25)	28(27)	55(39)	69(52)

二、普通包开包模拟

相比追赶包看能开多少卡，开普通包的算例设计要稍微讲究一些。我想玩家开包一般关注的是橙卡数量和特定包数能达到什么程度的收藏比例，所以后面主要就分析这两种数值。后文若无特殊说明，都是以《传奇音乐节》后的卡包做模拟，存在首个10包保底出橙，异画橙数量取《胜地》版本的17张为例。

1.橙卡

这里的橙卡是把异画橙、金橙和普橙合在一起计算，比较具备现实意义。下面是模拟50000次开10-200包出橙数量的箱线图。（简单介绍一下箱线图：中间的红线是数据的中位数，箱体的上下限是25%-75%数据的区间，红十字点为偶然数值，更多关于箱线图的细节可以自行搜索）。

开包非欧差距悬殊，有人能10包6橙（甚至还可能更多），有人200包只能得到保底的5橙。不过这种小概率事件一般忽略不计。

橙卡数量的中位数不到20包就会增加1，也就是说平均出橙率略高于官方所说的20包一橙，除了把异画/金橙纳入计算外，个人分析还有保底机制的效果，使得实际每包出橙率高于宣称的5%。

对于买了大预购的玩家，80包一般出橙4-7张，中位数为6；大小预购140包一般8-12张，中位数为10。

2. 特定包数

这部分内容中，括号中的数字为不考虑迷你包时的情形。

case 1.预购80包

（1）开出至少一张异画橙或者金橙的概率差不多是40%（分别计算），合在一起则是64%左右能出金橙或者异画橙；

（2）由于有首10包的保底橙，这80包平均能开约5张普橙；

（3）白卡早已溢出，而蓝卡尚未满（不考虑迷你包则为刚刚满），所以分解尘主要是从白卡那里来的；

case 2.大小预购总计140包

case 3.单版本全卡要开多少包？

若用“一键分解”的尘合成实现全卡：在不计迷你包的情况下平均大约270-280包；若考虑迷你包且不单独购买迷你包，平均需要约310-320包实现全卡。这样算下来，迷你包值约40包，这一值远高于128元/2000金币的售价，所以追求全卡时，迷你包可以无脑买。

此外之前提到的，随着开包的增加，保底机制的效果也逐渐显著，在这里普橙的平均获取概率约为5.7%。

case 4. 单版本全金+全普卡要开多少普通包？

这个问题其实对应国服的回归补偿，不过要注意的是，可以正常分解尘的单卡与这次的赠卡还是有一些区别的。换句话说，这部分的计算图一乐，主要意义时看看国服回归补偿给追求全金卡的富哥们儿省了多少钱。不过此处的计算把异画橙也视为金橙。

在同时买普通和金色迷你包时，大约要1160包可以用一键分解的尘来合成全金，不买迷你包则需要约1330包。以每包6元的单价计，则差不多为7000元/8000元，而金色迷你包的价格为$70/￥388。

当然，追求金卡/异画明显应该用更好的办法——开金色包。

三、金色包开包机制与参数设置

金色包实际上分为三种，一是《巫妖王》之前的金色包，这些版本没有异画橙，二是《巫妖王》版本专门的异画金色包，三是《传奇音乐节》及之后的金色包，后两者能开包获取异画橙，后文将分别对这两种包进行模拟，为了简化表述，分别用“异画金色包”和“金色包”代指。

	异画金色包 （仅巫妖王的进军）	金色包
异画橙	15.1% + 14包保底	（如果有）5.0% + 40包保底
金橙	5.0% + 40包保底 + 前10包保底
金紫	21.0% + 10包保底
金蓝	每包必有一张金蓝及以上品质的卡牌
金白	平均每包3.7张

四、金色包开包模拟

1. 橙卡

case 1. 金色包

下面是开“金色包”获得金橙+异画橙总数的箱线图，开出金橙和异画橙的比例约为1:1，金橙由于有前10包的保底，数量会略多一些。

case 2. 异画金色包

下面是开“异画金色包”获得金橙+异画橙总数的箱线图，开出金橙和异画橙的比例约为1:3。

2. 特定包数

case 1. $100（￥608?）（24包异画金色包 vs. 30包金色包）

看了上面的例子，我认为有必要把这两种包做个直观对比。因为异画金色包给异画橙设置了15.1%的获取概率和14包的保底，而售价是金色包的1.25倍。不妨直接对比一下等量货币的结果。

异画金色包的总分解尘数要略胜一筹。

case 2. 大预购10包金色包

case 3. 全金

 

一键分解然后合成全金需要约137（126）包异画金色包（基本都是去合成金色紫卡了）。

一键分解然后合成全金需要约190（169）包金色包。

用这些数字计算全部分解尘，异画金色包约为724尘/包，合173.76尘/$，金色包约为557尘/包，合167.1尘/$。异画金包以1.25倍的价格获得了1.3倍的尘。（顺便一提，金色迷你包的全分解尘数为12100尘，合172.86尘/$）

再次计算全金需要的氪金量，以21元的单价计算约合3500~4000元，金色迷你包388的售价仍然占优（而且金色迷你包还会送一张钻卡）。综合来看，这次回归赠送的全金卡大概能给富哥省10000元。

五、结语

开包模拟计算到此就告一段落了，感谢你的点赞支持，如有错误之处敬请指正。如果你还有什么想了解的内容，欢迎在评论区提出。最后祝各位好运连连金橙不断。